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Title :ロバスト摂動法による非線形制御システムのパターン類別及びそのリアプノフ関数構成
Title alternative :Pattern Classification and Construction of Lyapunov Function for Nonlinear Control Systems Using the Robust Perturbation Method
Authors :宮城, 隼夫
山下, 勝己
上里, 勝實
Authors alternative :Miyagi, Hayao
Yamashita, Katsumi
Uezato, Katsumi
Issue Date :Mar-1995
Abstract :平成5年度~平成6年度科学研究費補助金(一般研究(C))研究成果報告書
研究概要:1.電動機システムに現れる非線形性を考慮し,リアプノフ法による安定性の解析を行った。具体的な電動機としては,まず、非線形性の強いステッピングモータを選び,従来線形化や数値計算に頼っていた安定判別がリアプノフの理論で効率よく行えることを示した。次に,同期電動機を対象に,非線形フィードバック制御が同期引き入れ特性の改善に有効であることを示した。安定性の確保や最適フィードバックゲインの決定にリアプノフ関数を用いることが有効である事も示した。 2.電力システムはさまざまな工学システムが結合した複雑なシステムである。このような複雑なシステムの安定化制御法について提案した。安定化制御法としてはいくつか考えられるが,本研究では,スライディングモードの考えに基づくAVR・GOVファジィ協調制御方式とファジィ制御を適用した静止形無効電力補償装置による方式を提案した。 3.ロバスト摂動法の基礎となるリアプノフ関数の構成について一つの手法を提案した。すなわち,未知の非線形摂動を解析するためのノミナルなシステムが非線形フィードバックシステムである場合,このシステムのリアプノフ関数が必要となるが,本研究では,ルーリエ形にとらわれない非ルーリエ形のリアプノフ関数構成法を提案した。 4.電力システムにプラントパラメ-タ変動がある場合のシステムの安定性,すなわちロバスト安定性の解析法を示した。 5.システムにパラメータ変動が存在する場合,このパラメータの許容変動幅を知ることはシステムの設計上きわめて重要である。ここでは,ルーリエ形非線形システムにパラメータ変動がある場合のパラメータの許容変動幅の求め方,並びに,非線形摂動がある場合の摂動の許容領域の導出法を提案した。 6.パラメータ変動のある積形非線形システムのロバスト解析を行った。
研究概要:1.Stability analysis of motor system which consists of reluctance stepping motor or synchronous motor has been carried out by the direct method of Lyapunov, considering the nonlinearities of the motor. The results show that the direct method of Lyapunov is successfully applicable to stability studies of nonlinear systems. 2.Power system is a complex engineering system. The report gives two ways of improving transient stability of power systems. One is the cooperative fuzzy control technique of AVR and GOV based on sliding mode. The other is the static var compensator technique utilizing fuzzy control theory. 3.A method of constructing non-Lure type Lyapunov function for nonlinear control system has been presented. The function surpasses the Lure type Lyapunov function from the point of view of the stability region guaranteed. 4.The report also presents a method of analysing robust stability of perturbed multimachine power systems, through Popov-Lyapunov approach. Robust stability criteria are presented to derive a robustness measure which gives some bounds on allowable perturbation for the system. 5.The robustness of product-type nonlinear feedback systems subjected to parameter variations has been studied through both the positive realness of perturbed transfer functions and the direct method of Lyapunov. The tolerable range of individual parameter deviations and the condition for the product-type nonlinearities can be obtained by the proposed method.
未公開:P.6以降(抜刷論文のため)
Type Local :研究報告書
Publisher :宮城隼夫
URI :http://hdl.handle.net/20.500.12000/11788
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